シラバス参照

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講義名 幾何学入門
代表ナンバリングコード
講義開講時期 後期 講義区分 講義
基準単位数 2
受講定員の有無 なし
授業公開 科目等履修・聴講
履修年次 1年次
2024年度カリキュラム　ナンバリング 24.BA1AD003.

担当教員
氏名
◎ 須志田　隆道

到達目標 ・幾何学における基本的な定理を理解し、計算することができる。
・ベクトルと行列の計算を行うことができ、その意味を幾何的に理解する。
・行列の固有値および固有ベクトルを計算することができ、対角化することができる。
・二次形式の標準形を導出し、二次曲線を分類することができる。
授業概要 幾何学的な考え方が実社会の問題を解決するために、どのように役立つかを学ぶ。本講義では、はじめにユークリッド幾何学における基本事項から三角形などの図形の基本性質を学ぶ。さらに、基本的なベクトルと行列の計算を学び、図形の回転などを行うための線形変換から二次形式の標準形と二次曲線の分類を学習することで、さまざまな幾何学の問題を数学的に捉えるための見方や考え方を習得する。
授業計画
回授業内容
第1回ガイダンス（現代社会における幾何学の役割）と幾何学における基本事項
第2回ピタゴラスの定理と三角形の基本定理
第3回三角形の五心および円と直線の定理（方べきの定理）
第4回三角形と直線の定理（チェバの定理・メネラウスの定理）
第5回ベクトルの導入と基本的な演算
第6回ベクトルと平面図形（座標・面積）
第7回行列の導入と基本的な演算
第8回線形変換（回転・鏡映・拡大縮小・相似）
第9回合成変換およびアフィン変換
第10回行列の固有値問題
第11回行列の相似変換と対角化
第12回対称行列の対角化
第13回二次曲線の性質と双曲線関数
第14回二変数関数の導入と偏微分の幾何学的意味
第15回二次形式の標準形と二次曲線の分類
準備学習（予習・復習等）の内容とそれに必要な時間 （毎回の授業前に行うべき予習）
講義資料および教科書を使い、シラバスに示された次回分の講義の予習を行うこと。

（毎回の授業終了後に行うべき復習）
指示された演習課題に取り組むこと。
評価方法（割合） 演習課題　　　　　（30％）
期末試験　　　　　（70％）
課題（試験やレポート等）に対するフィードバックの方法 講義中に出題した演習問題を次回講義までに提出する。提出課題の返却時に解答例を配布し、間違いが多い問題等を解説する。
テキスト 講義内にて講義内容および演習課題を記載した資料を配布する。
参考書・参考資料等 【書名】高校と大学を結ぶ幾何学
【著者】大田春外
【出版社】日本評論社
【出版年】2010年
【ISBN】978-4-535-78619-6

【書名】理工系の数理　線形代数
【著者】永井敏隆・永井敦
【出版社】裳華房
【出版年】2008年
【ISBN】978-4-7853-1551-1
メッセージ 幾何学入門で学習する内容はコンピュータグラフィックスや計算幾何学、最適化数学などの情報学分野の理論を学ぶための数学的な準備とも考えられるため、手計算で具体的な問題を解けることを重視する。さらに、資料に掲載した方法などで実際に図形を可視化することを推奨する。
教員との連絡方法 講義資料に掲載したメールアドレスにて連絡を行うことができる。また、研究室に在室している場合は教員に質問などを行うことができる。
担当教員の実務経験 なし
備考 講義中、特段の理由がない限り私語、飲食、着帽、無断退室、携帯電話の操作を慎むこと。
卒業認定・学位授与方針との関連
◎特に関係性が深い、○関係性が深い
関連性
地域経営学部
〈2024年度以降〉教養：地域社会の生活者に求められる健全な市民感覚と倫理観を育む豊かな教養を獲得すること
○
〈2024年度以降〉知識：地域経営学の体系を構成する４つの領域（公共経営、企業経営、交流観光、医療福祉経営）から、一つ以上の領域の知識を修得すること
〈2024年度以降〉技術：上記４領域を学ぶための方法や調査研究のためのスキルを取得していること
〈2024年度以降〉思考力：上記４領域のいずれかの領域において、専門的・学術的に深い鍛錬を積み、高度な思考力を獲得していること
〈2024年度以降〉判断力：地域社会がローカルレベルで直面している課題を、ナショナルレベルとグローバルレベルの状況との関連において理解し、課題の本質について的確に捉えることができる判断力を獲得していること。
〈2024年度以降〉実践力：地域経営学の知識・技術・思考力・判断力を活用して、地域社会の様々なアクターと協働しながら地域課題を解決できる実践力を獲得していること。
【2020～2023年度】地域実践の基盤となる基礎学力、基礎技術力をもつ人財
○
【2020～2023年度】地域の現実のデータを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成と評価ができる人財
【2020～2023年度】地域経営学科は、地域社会の多様な主体に関心をもち、地域経営学の知見や技術を応用・活用して、地域の価値の向上や持続可能な社会の形成に寄与できる人財。公共経営、企業経営、交流観光等の分野で活躍できる人財
【2020～2023年度】医療福祉経営学科は、地域社会の多様な主体に関心をもち、地域経営学の知見や技術を応用・活用して、地域の価値の向上や持続可能な社会の形成に寄与できる人財。診療情報管理士の資格取得を目指しつつ、医療福祉経営等の分野で活躍できる人財
≪2017～2019年度≫学んだ知識と国際的視野をもって地域社会や様々な現実の場で実践し応用できる人財（グローカリスト）
≪2017～2019年度≫地域力の推進役（キーパーソン：リーダー、マネージャー、コーディネーター）として活躍できる人財
≪2017～2019年度≫地域経営学科は、地域社会の多様な主体に関心をもち、企業活動の活性化、地域社会の再生・活性化等を目指して、多様な地域の継続的事業体の基本を学び、これを活用できる人財、とくに経営概念を主軸とした公共経営系、企業経営系、交流観光系に関する人財
≪2017～2019年度≫医療福祉経営学科は、診療情報管理士（日本病院会等の認定資格）の資格取得を目指しつつ、医療機関・福祉施設と企業経営との経営の共通性と相違性等を学び、将来はその経営に参画できる人財、医療福祉を通して地域に貢献できる人財
情報学部
〈2024年度以降〉情報学実践の基盤となる堅固な基礎学力、基礎技術力
○
〈2024年度以降〉データを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成や評価に関する知識
〈2024年度以降〉情報システムやアプリケーションの開発等により、地域社会を支える情報基盤を構築する技術
〈2024年度以降〉人工知能技術やエンタテインメント技術を用いて、地域社会に貢献する力
〈2024年度以降〉情報学の知見や技術を応用・活用して、様々な分野で活躍できる力
【2020～2023年度】情報学実践の基盤となる堅固な基礎学力、基礎技術力を持つ
○
【2020～2023年度】地域の現実のデータを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成と評価ができる
【2020～2023年度】情報システムやアプリケーションの開発等により、地域社会を支える情報基盤を構築できる
【2020～2023年度】人工知能技術やエンタテインメント技術を用いて、地域社会を豊かにできる
【2020～2023年度】情報学の知見や技術を応用・活用して、公共経営、企業経営、交流観光、医療福祉、防災等のまちづくりに貢献できる
評価基準
列1
秀
理論を理解し、設問に適切に答えている。
優
理論を理解し、設問に答えている。
良
理論または設問に答えていない箇所がある。
可
理論または設問に答えていない箇所が多いが、最低限の水準を満たす。
不可
理論、設問ともに答えていない。
放棄
出席回数が10回に満たない。