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講義名 統計データモデリング
代表ナンバリングコード BII3DS011C
講義開講時期 後期 講義区分 講義
基準単位数 2
受講定員の有無 なし
授業公開 科目等履修・聴講
履修年次 ３・４年次
2024年度カリキュラム　ナンバリング

担当教員
氏名
◎ 畠中　利治

授業概要 自然現象や社会現象を対象に、将来の予測や望ましい状態への制御を行うためには、法則や観測データからその現象を記述し得る数理モデルを構築することが必要となる。また、観測で得られるデータには何かしらの不確実性が含まれており、その不確実性の取り扱いが重要である。
この講義では、不確実性のある観測データに基づいて、予測や制御を行うための数理モデリングの方法を講義する。前半では、その基本となる統計的推測の基本を学ぶ。また、後半では、線形システムモデルを取り扱うための数理的枠組みを概観したのち、自己回帰モデルの同定法を主に時系列データのモデルを学ぶ。
到達目標 確率分布を記述する枠組みが理解できる。
さらに、確率的要素を含むシステムの予測や制御のための線形システムモデルが理解できる。
観測データからモデルを推定するアルゴリズムの実装について理解ができる。
授業計画
回授業内容
第1回データの整理と記述
第2回代表的な統計量
第3回正規分布
第4回中心極限定理と大数の法則
第5回条件付き確率とベイズの定理
第6回統計的推測
第7回最尤推定法の考え方
第8回最尤推定法の実践
第9回動的システムの考え方、連続時間システムと離散時間システム
第10回確率システム
第11回時系列モデル、自己回帰モデルの同定
第12回最小2乗法とパラメータ推定
第13回情報量基準を用いたモデルの推定
第14回さまざまな時系列モデル
第15回統計モデルについてのまとめ
準備学習（予習・復習等）の内容とそれに必要な時間 （毎回の授業前に行うべき予習）
教科書の該当する章に目を通し、式の意味を確認する。キーワードに関連する情報を調べ、他の科目や課題との関連や実社会でどのように使われているかなどを調べる。

（毎回の授業終了後に行うべき復習）
教科書の演習問題を解き、講義の内容をより詳しく理解する。また、手法をより詳しく理解するため、各自がコンピュータソフトウエアを利用して、データ処理を試すこと。また、ノートを用意し、計算過程をまとめること。
さらに、統計学の参考書などを参考に、講義の内容を再確認しておくことが望ましい。

(その他）
他科目との関係性 【先修】共通教育科目「微分積分基礎」、「線形代数基礎」は統計学を学ぶうえでの基礎知識であるため、履修しておくことが望ましい。「統計解析」の履修を前提とするので、復習を行うが、なるべく履修しておくこと。
【背景】「統計的モデルを用いたシミュレーション」でランダム性を含むデータとはどのようなものか理解しておくことが望ましい。また、「微分積分」で微分方程式について学んでおくと理解の助けになる。
【関連】本科目でも扱った信号とシステムの理論については「信号情報処理」でより詳しく学ぶ。
評価方法（割合） 適宜実施の課題・小テスト（30％）
期末テスト（70％）
評価基準
列1
秀
確率分布、線形システムモデルおよびモデリングのアルゴリズムのいずれについても、テストにおいて優れた解答ができている。また、課題・小テストも含めて設問に適切に解答できている。
優
確率分布、線形システムモデルおよびモデリングのアルゴリズムのいずれについても、テストにおいて良好な解答ができている。
良
確率分布、線形システムモデルおよびモデリングのアルゴリズムのいずれかの項目について理解が良好であり、他の項目についても、基本的な内容の理解度は十分であるとテストで確認できる。
可
確率分布、線形システムモデルおよびモデリングのアルゴリズムのいずれかの項目について理解が不十分な箇所があるが、全体的に最低限の水準は達成している。
不可
確率分布、線形システムモデルおよびモデリングのアルゴリズムのいずれの項目についても十分に答えていない。
放棄
出席回数が基準に満たない。
課題（試験やレポート等）に対するフィードバックの方法 小テストやレポート確認した理解の状況をもとに、必要に応じて追加の説明や詳しい解答を通じて、理解度の向上をはかる。
テキスト 適宜、LMSを通じて講義資料を配布する。
参考書・参考資料等 確率統計の教科書　たとえば
　【書名】 徹底攻略確率統計【著者】 真貝 寿明
　【出版社】 共立出版【出版年】 2012

機械学習の教科書　たとえば
　【書名】RとPythonで学ぶ実践的データサイエンス&機械学習【著者】有賀友紀・大橋俊介
　【出版社】技術評論社【出版年】2019年
卒業認定・学位授与方針との関連
◎特に関係性が深い、○関係性が深い
関連性
情報学実践の基盤となる堅固な基礎学力、基礎技術力を持つ
地域の現実のデータを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成と評価ができる
◎
情報システムやアプリケーションの開発等により、地域社会を支える情報基盤を構築できる
人工知能技術やエンタテインメント技術を用いて、地域社会を豊かにできる
情報学の知見や技術を応用・活用して、公共経営、企業経営、交流観光、医療福祉、防災等のまちづくりに貢献できる
○
メッセージ データに基づいて対象を数理的に記述するための統計的手法を学びます。数式が読めるようになることを目指して、理解を積み上げてください。
教員との連絡方法 オフィスアワーを設けています。在室時は面談できます。
それ以外の時間帯で面談などが必要な場合は、事前にメールなどを用いて事前に連絡してください。
備考 講義中、特段の理由がない限り私語、飲食、着帽、無断退室、携帯電話の操作を慎むこと。