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講義名 微分積分Ⅱ
代表ナンバリングコード
講義開講時期 後期 講義区分 講義
基準単位数 2
受講定員の有無 なし
授業公開 科目等履修・聴講
履修年次 1年次
2024年度カリキュラム　ナンバリング 24.BF1AF009.

担当教員
氏名
◎ 森　禎弘

到達目標 ・多変数関数の極限の概念を理解し、具体的に計算することができる。
・多変数関数の微分・積分の概念を理解し、具体的に計算することができる。
・ベクトル値関数の微分と積分の概念を理解し、具体的に計算することができる。
授業概要 自然科学や工学の諸分野において微分や積分は頻繁に用いられる。本講義では、「微分積分Ⅰ」に引き続き、微分積分に関する理解を深める。具体的には、多変数関数の微分積分とベクトル解析を扱う。「微分積分Ⅰ」では、1変数関数についての微分積分を学んだが、本講義の多変数関数の微分積分では変数の数が増えた関数の微分積分を学ぶ。ベクトル解析とは、ベクトル値を返す関数であるベクトル関数についての微分や積分を考える数学である。本講義では、ベクトル関数の微分積分の計算法とそれらによって得られる様々な性質を学ぶ。
授業計画
回授業内容
第1回多変数の一次関数
第2回多変数関数の極限と連続性
第3回全微分と接平面、偏微分
第4回合成関数と微分
第5回変数変換とヤコビ行列
第6回変数変換と勾配ベクトル
第7回二変数のテイラー展開
第8回極大極小と判別式、陰関数定理と条件付き極致問題
第9回陰関数定理と条件付き極致問題、重積分
第10回小テストと解説
第11回重積分の公式と累次積分と積分の順序交換
第12回重積分の変数変換
第13回体積と曲面積
第14回線積分とグリーンの定理
第15回面積分、ガウスの発散定理とストークスの定理
準備学習（予習・復習等）の内容とそれに必要な時間 （毎回の授業前に行うべき予習）
指定テキストの該当箇所を読んでおくこと。

（毎回の授業終了後に行うべき復習）
板書した内容をよく理解し、テキストと配布資料の該当箇所をもう一度読んでおくこと。また、演習問題を解いておくこと。
評価方法（割合） 適宜理解度を測る演習を実施（20％）
小テストを実施　　　　　　（30％）
期末試験を実施　　　　　　（50％）
課題（試験やレポート等）に対するフィードバックの方法 演習問題と小テストを実施し、講義中に解説する。
テキスト 【書名】微分積分-1変数と2変数
【著者】川平友規
【出版社】日本評論社
【出版年】2015年
【ISBNコード】978-4-535-80630-6
参考書・参考資料等 講義で資料を配布する。
メッセージ 微分積分学は全ての自然科学・工学の基礎になる数学です。現実世界の現象と関連付けて数式を読み解けるようになるように、数式の意味を考えながら学びましょう。
教員との連絡方法 オフィスアワーを設けています。研究室前に掲示したMailアドレスへ連絡して面談の予約をしてください。もしくは、在室時に直接面談に来てください。
他科目との関係性 【関連】微分や積分は問題を多く解くことによって理解を深め、数式を取り扱うための知識を定着させることができる。「数学演習Ⅱ」では、「微分積分Ⅱ」に関連する演習を行うので、併せて履修することが望まれる。
【発展】現実の対象に対する数学モデルは微分方程式として表現される。そのようなシステムの解析にはフーリエ級数が有用であり、これらは「微分方程式・フーリエ解析」で学ぶ。
卒業認定・学位授与方針との関連
◎特に関係性が深い、○関係性が深い
関連性
地域経営学部
〈2024年度以降〉教養：地域社会の生活者に求められる健全な市民感覚と倫理観を育む豊かな教養を獲得すること
〈2024年度以降〉知識：地域経営学の体系を構成する４つの領域（公共経営、企業経営、交流観光、医療福祉経営）から、一つ以上の領域の知識を修得すること
〈2024年度以降〉技術：上記４領域を学ぶための方法や調査研究のためのスキルを取得していること
〈2024年度以降〉思考力：上記４領域のいずれかの領域において、専門的・学術的に深い鍛錬を積み、高度な思考力を獲得していること
〈2024年度以降〉判断力：地域社会がローカルレベルで直面している課題を、ナショナルレベルとグローバルレベルの状況との関連において理解し、課題の本質について的確に捉えることができる判断力を獲得していること。
〈2024年度以降〉実践力：地域経営学の知識・技術・思考力・判断力を活用して、地域社会の様々なアクターと協働しながら地域課題を解決できる実践力を獲得していること。
【2020～2023年度】地域実践の基盤となる基礎学力、基礎技術力をもつ人財
【2020～2023年度】地域の現実のデータを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成と評価ができる人財
【2020～2023年度】地域経営学科は、地域社会の多様な主体に関心をもち、地域経営学の知見や技術を応用・活用して、地域の価値の向上や持続可能な社会の形成に寄与できる人財。公共経営、企業経営、交流観光等の分野で活躍できる人財
【2020～2023年度】医療福祉経営学科は、地域社会の多様な主体に関心をもち、地域経営学の知見や技術を応用・活用して、地域の価値の向上や持続可能な社会の形成に寄与できる人財。診療情報管理士の資格取得を目指しつつ、医療福祉経営等の分野で活躍できる人財
≪2017～2019年度≫学んだ知識と国際的視野をもって地域社会や様々な現実の場で実践し応用できる人財（グローカリスト）
≪2017～2019年度≫地域力の推進役（キーパーソン：リーダー、マネージャー、コーディネーター）として活躍できる人財
≪2017～2019年度≫地域経営学科は、地域社会の多様な主体に関心をもち、企業活動の活性化、地域社会の再生・活性化等を目指して、多様な地域の継続的事業体の基本を学び、これを活用できる人財、とくに経営概念を主軸とした公共経営系、企業経営系、交流観光系に関する人財
≪2017～2019年度≫医療福祉経営学科は、診療情報管理士（日本病院会等の認定資格）の資格取得を目指しつつ、医療機関・福祉施設と企業経営との経営の共通性と相違性等を学び、将来はその経営に参画できる人財、医療福祉を通して地域に貢献できる人財
情報学部
〈2024年度以降〉情報学実践の基盤となる堅固な基礎学力、基礎技術力
○
〈2024年度以降〉データを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成や評価に関する知識
〈2024年度以降〉情報システムやアプリケーションの開発等により、地域社会を支える情報基盤を構築する技術
〈2024年度以降〉人工知能技術やエンタテインメント技術を用いて、地域社会に貢献する力
〈2024年度以降〉情報学の知見や技術を応用・活用して、様々な分野で活躍できる力
【2020～2023年度】情報学実践の基盤となる堅固な基礎学力、基礎技術力を持つ
○
【2020～2023年度】地域の現実のデータを収集・分析し、地域社会の持続と発展のためのシナリオ作成と評価ができる
【2020～2023年度】情報システムやアプリケーションの開発等により、地域社会を支える情報基盤を構築できる
【2020～2023年度】人工知能技術やエンタテインメント技術を用いて、地域社会を豊かにできる
【2020～2023年度】情報学の知見や技術を応用・活用して、公共経営、企業経営、交流観光、医療福祉、防災等のまちづくりに貢献できる
評価基準
列1
秀
理論を理解し、応用への展開もできる。
優
理論を理解し、計算ができる。
良
理論の理解が足りず、計算でも間違いがある。
可
理論の理解が足りず、計算でも間違いが多い。
不可
理論の理解が足りず、計算もできない。
放棄
期末試験を受けていない。